Física – Semana 1: Cantidades físicas
📐 Cantidades Físicas
¡Bienvenido/a! Empezamos nuestro curso de Física con un tema fundamental: las cantidades físicas. Comprenderlas es la base para poder resolver cualquier problema físico, desde los más sencillos hasta los más complejos. Vamos paso a paso y con ejemplos prácticos. 🚀
📏 ¿Qué son las cantidades físicas?
Las cantidades físicas son propiedades medibles de los cuerpos o sistemas físicos. Nos permiten describir el comportamiento de la naturaleza en términos cuantitativos.
🔹 Se clasifican en:
- Fundamentales: No se definen en función de otras. Ej: longitud, masa, tiempo, temperatura.
- Derivadas: Se obtienen combinando las fundamentales. Ej: velocidad, aceleración, fuerza, energía.
📏 Cantidades físicas fundamentales
Son aquellas que no dependen de ninguna otra para ser definidas. En el Sistema Internacional (SI) se consideran 7:
- Longitud (metro – m)
- Masa (kilogramo – kg)
- Tiempo (segundo – s)
- Temperatura (kelvin – K)
- Intensidad de corriente (amperio – A)
- Cantidad de sustancia (mol – mol)
- Intensidad luminosa (candela – cd)
🧩 Cantidades físicas derivadas
Son aquellas que se obtienen combinando cantidades fundamentales mediante operaciones algebraicas.
| Magnitud derivada | Unidad SI | Expresión en unidades básicas |
|---|---|---|
| Velocidad | m/s | metro/segundo |
| Aceleración | m/s² | metro/segundo² |
| Fuerza | newton (N) | kg·m/s² |
| Trabajo/Energía | joule (J) | kg·m²/s² |
| Presión | pascal (Pa) | kg/m·s² |
🌐 Sistema Internacional de Unidades (SI)
El SI es el sistema de unidades adoptado internacionalmente para uniformizar la medición de magnitudes físicas.
| Magnitud | Unidad (SI) | Símbolo |
|---|---|---|
| Longitud | Metro | m |
| Masa | Kilogramo | kg |
| Tiempo | Segundo | s |
| Temperatura | Kelvin | K |
| Corriente eléctrica | Amperio | A |
| Cantidad de sustancia | Mol | mol |
| Intensidad luminosa | Candela | cd |
📊 Análisis dimensional
El análisis dimensional permite verificar la validez de fórmulas físicas y convertir unidades. Toda cantidad física puede expresarse en función de dimensiones básicas.
🔹 Dimensiones fundamentales:
| Magnitud | Dimensión | Ejemplo |
|---|---|---|
| Longitud | [L] | Metro (m) |
| Masa | [M] | Kilogramo (kg) |
| Tiempo | [T] | Segundo (s) |
| Temperatura | [Θ] | Kelvin (K) |
| Corriente eléctrica | [I] | Amperio (A) |
| Cantidad de sustancia | [N] | Mol (mol) |
| Intensidad luminosa | [J] | Candela (cd) |
🔹 Ejemplos:
- Velocidad: m/s → [L][T]−1
- Aceleración: m/s² → [L][T]−2
- Fuerza: N = kg·m/s² → [M][L][T]−2
✅ Principio de homogeneidad:
Toda ecuación física debe tener las mismas dimensiones en ambos lados del signo igual. Por ejemplo:
v = d / t → [L]/[T] = [L][T]−1 ✅
🧭 Vectores
✔ Concepto:
Un vector es una cantidad física que tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. Se representa gráficamente con una flecha.
✔ Operaciones gráficas:
- Suma: Método del triángulo o del paralelogramo.
- Resta: Sumar el vector opuesto.
✔ Componentes de un vector:
Todo vector puede descomponerse en sus componentes horizontal (x) y vertical (y):
Ax = A · cos(θ) ; Vy = A · sin(θ)
✔ Vector unitario:
Es un vector de módulo 1 que indica la dirección. Se denota como î, ĵ, k̂ para los ejes x, y, z.
✔ Operaciones analíticas:
- Suma de vectores: componente a componente
- Módulo: √(Vx2 + Vy2)
✔ Producto escalar:
A · B = |A||B| cos(θ). Resultado: escalar.
✔ Producto vectorial:
A × B = |A||B| sin(θ) · n̂. Resultado: vector perpendicular.
📈 Funciones: recta y parábola
✔ Recta:
Forma general: y = mx + b, donde:
- m es la pendiente
- b es la ordenada al origen
✔ Parábola:
Forma típica: y = ax2 + bx + c. Representa movimientos acelerados, como la caída libre o lanzamiento vertical.
✅ Ejercicios resueltos
✔ Ejercicio 1
Convierte 90 km/h a m/s.
Solución: (90 × 1000) / 3600 = 25 m/s
✔ Ejercicio 2
Determina la dimensión de la aceleración.
Solución: Aceleración = velocidad / tiempo → [L][T]−1 / [T] = [L][T]−2
✔ Ejercicio 3
Halla los componentes de un vector de 10 m a 30° del eje x.
- Vx = 10 cos(30°) ≈ 8.66 m
- Vy = 10 sin(30°) ≈ 5 m
✔ Ejercicio 4
Calcula el módulo del vector (3, 4).
Solución: √(3² + 4²) = 5
✔ Ejercicio 5
Una función de movimiento es y = 2x + 5. ¿Cuál es la pendiente y qué representa?
Solución: Pendiente m = 2 → representa la velocidad constante (si es una gráfica de posición vs tiempo).
📝 Ejercicios propuestos
- Convierte 72 km/h a m/s.
- Determina la dimensión del trabajo (fuerza × distancia).
- Un vector tiene módulo 15 m y ángulo 60°. Halla sus componentes.
- Suma los vectores A = (2,3) y B = (−1,4).
- Identifica el tipo de función: y = −5x² + 10x + 1. ¿Qué tipo de movimiento representa?
📝 Resuelve estos ejercicios y comparte tus respuestas o dudas en los comentarios. ¡Participa activamente y aprende con otros estudiantes! 💬✨
📌 Observaciones importantes
- Siempre revisa las unidades en tus cálculos, especialmente al convertir.
- Usa la representación gráfica de vectores para entender mejor los conceptos.
- Recuerda que la Física combina teoría, matemática y lógica. Practicar es clave.
📘 ¿Listo para seguir aprendiendo? Puedes continuar con la siguiente clase:
Cinemática de una partícula: Movimiento unidimensional.
¡Te espero en la próxima clase! 💡⚙️
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